Số nguyên tố là những số nguyên lớn hơn 1 có tính chất chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Dãy số nguyên tố là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17...,1621, 1627, 1663,... Số nguyên tố được biết đến từ rất lâu. Từ khoảng 300 năm trước Công Nguyên, nhà toán học cổ Hy Lạp Ơclít (Euclid) đã có định lý về số nguyên tố. 

Thi sĩ Tố Như không biết có nghĩ đến số nguyên tố hay không mà lại chọn đúng số nguyên tố duy nhất trong 41 số tự nhiên liên tiếp từ số nguyên 1622 đến 1662 để viết Truyện Kiều với đúng 1627 cặp lục bát ? Xác suất để một số nguyên dương nhỏ hơn 10 là một số nguyên tố là rất lớn, bằng 4/9. Nhưng số cặp lục bát trong Truyện Kiều là số lớn 1627, mà cũng chính là một số nguyên tố, thì đó quả là một điều hi hữu. Do đó, số câu Kiều 3254 có phân tích ra thừa số nguyên tố (còn gọi là phân tích nhân tử) duy nhất và đơn giản là: 3254 = 2 x 1627. Số 2 là số câu trong một cặp lục bát và số 1627 là số cặp lục bát trong Truyện Kiều. Từ đây ta có ba điều khẳng định rất thú vị:

a) Không thể phân chia 1627 cặp lục bát Kiều thành những phần bằng nhau, bất kể là bao nhiêu phần, để mỗi phần có nguyên hơn một cặp lục bát trở lên. Nói cách khác, để các phần đều nhau và đều có nguyên vẹn một số cặp lục bát thì chỉ có một cách duy nhất là phải chia chúng thành 1627 phần, mỗi phần sẽ có một cặp lục bát mà thôi! Mọi phép chia khác cho các số từ 2 đến 1626 đều là "không chia hết", nghĩa là sẽ có những cặp bị cắt ra trong mọi phần chia thành. Cụ thể là phần đầu tiên, ở đầu Truyện Kiều, sẽ có cặp cuối cùng bị chặt, phần cuối cùng, ở cuối Truyện Kiều, thì có cặp đầu tiên bị chặt. Tất cả các phần ở giữa còn lại sẽ có ít nhất một trong hai cặp, cặp đầu tiên hoặc cặp cuối cùng, bị chặt thành 2 nửa nói chung không cân nhau.

b) Chỉ có thể chia 3254 câu Kiều thành 2 phần bằng nhau về số câu, mỗi phần sẽ có đúng 1627 câu Kiều hoặc ngược lại chia ra 1627 phần, kết quả là 2, tức là mỗi phần sẽ có hai câu hay tương đương một cặp lục bát. Ngoài ra dù có chia ra thành bao nhiêu phần bằng nhau đi nữa, mỗi phần sẽ có ít nhất một câu bị cắt ra làm hai phần. Cụ thể là phần đầu tiên, ở đầu Truyện Kiều, sẽ có câu cuối cùng bị chặt, phần cuối cùng, ở cuối Truyện Kiều, thì có câu đầu tiên bị chặt. Tất cả các phần ở giữa còn lại sẽ có ít nhất một trong hai câu, câu đầu tiên hoặc câu cuối cùng, bị chặt thành 2 nửa nói chung không cân nhau.

c) Số từ trong Truyện Kiều có thể tính như sau: 2 x 7 x1627 = 22778. Đây cũng chính là phân tích nhân tử duy nhất của số từ trong Truyện Kiều. Nó chỉ có đúng 5 ước số khác 1 và khác bản thân là 2,7,14,1627 và 3254. Số từ trong Truyện Kiều 22778 là số chẵn nên dĩ nhiên chia hết cho 2. Nếu đem 22778 chia cho 7 thì kết quả là 3254 bằng số câu trong Truyện Kiều. Khi đem chia nó cho 1627 thì ra 14 là số từ của mỗi cặp lục bát, và cuối cùng nếu đem chia cho 3254 thì ra kết quả là 7, là số từ trung bình của câu Kiều. Ngoài những phép chia hết, hiển nhiên và cụ thể trên, không thể chia 22778 từ của Truyện Kiều thành những phần bằng nhau bởi bất kì số chia nào. Nghĩa là ở bất kì phép chia nào khác thì trong mỗi phần chia thành cũng đều chứa ít nhất một từ bị chặt. Cụ thể là trong phần đầu, ở đầu Truyện Kiều, thì từ cuối cùng bị chặt, trong phần cuối cùng, ở cuối Truyện Kiều, thì từ đầu tiên bị chặt và tất cả các phần ở giữa còn lại sẽ có ít nhất một trong hai từ, từ đầu tiên hoặc từ cuối cùng, bị chặt thành 2 nửa nói chung không cân nhau.

Tóm lại, ngoại trừ những phép chia hết cho 2, cho 14, cho 1627 và cho 3254 có ý nghĩa cụ thể và hiển nhiên như trên, có thể phát biểu nôm na là:

A) Truyện Kiều không thể chia đều nguyên cặp,

B) Truyện Kiều không thể chia đều nguyên câu, và:

C) Truyện Kiều cũng không thể chia đều nguyên từ, vì trong mỗi phép chia ấy đều xẩy ra khắp nơi, trong mọi phần chia thành, sự bị cắt ngang của cặp, của câu và của từ.

Ơclít đã có định lý về số nguyên tố từ khoảng 300 năm trước Công Nguyên, nên không thể khẳng định rằng Nguyễn Du, một người uyên bác, sống ở thế kỷ 18-19, lại không biết gì về số nguyên tố. Vậy, biết đâu Nguyễn Du chọn viết đúng 1627 cặp lục bát là một số nguyên tố để Truyện Kiều trở thành "bất khả phân chia" theo nghĩa như đã phân tích ở trên.

Bàn thêm:

Để làm rõ thêm sự độc đáo của số cặp nguyên tố 1627 ta xem xét hai trường hợp giả định là nếu Truyện Kiều ngắn đi hoặc dài thêm một cặp, khi số cặp không còn là số nguyên tố nữa, xem có gì sẽ thay đổi. Như ta sẽ thấy, Truyện Kiều khi đó không những đơn giản là trở thành "khả chia" mà còn là khả chia nguyên cặp, khả chia nguyên câu và khả chia nguyên từ theo rất nhiều cách khác nhau.

Giả định 1. Nếu Nguyễn Du viết ít đi một cặp, nghĩa là Truyện Kiều chỉ có 1626 cặp lục bát, với số này ta có thể thiết lập ba đẳng thức:

1626 = 2 x 813,

1626 = 3 x 542 và

1626 = 6 x 271.

Từ đẳng thức thứ nhất ta có thể chia "Truyện Kiều" thành 2 phần bằng nhau, mỗi phần có nguyên 813 cặp hoặc ngược lại, có thể chia thành 813 phần đều nhau, mỗi phần sẽ có đúng 2 cặp lục bát. Như vậy ta đã có 2 cách chia đều "Truyện Kiều" nguyên cặp. Tương tự từ hai đẳng thức sau ta sẽ có thêm 4 cách chia nữa và tổng cộng trong giả định này, Truyện Kiều sẽ có tới 6 cách chia đều nguyên cặp. Số câu Kiều trong giả định này là 3252. Ta có thể thiết lập 5 đẳng thức:

3252 = 2 x 1626,

3252 = 3 x 1084,

3252 = 4 x 813,

3252 = 6 x 542 và

3252 = 12 x 271.

Từ đẳng thức thứ nhất ta có thể chia "Truyện Kiều" thành 2 phần bằng nhau, mỗi phần có nguyên 1626 câu hoặc ngược lại, có thể chia thành 1626 phần đều nhau, mỗi phần sẽ có đúng 2 câu. Như vậy ta đã có 2 cách chia đều "Truyện Kiều" nguyên câu. Tương tự, từ 4 đẳng thức sau, ta sẽ có thêm 8 cách chia nữa và tổng cộng trong giả định này Truyện Kiều có tới 10 cách chia đều nguyên câu. Cuối cùng, số từ của Truyện Kiều trong giả định này là 1626 x 14 = 22764. Với số này ta có thể thiết lập tất cả 10 đẳng thức:

22764 = 2 x 11382,

22764 = 4 x 5691,

22764 = 6 x 3794,

22764 = 7 x 3252,

22764 = 12 X 1897,

22764 = 14 x 1626,

22764 = 21 x 1084,

22764 = 28 X 813,

22764 = 42 X 542 và

22764 = 271 x 84.

Từ đẳng thức thứ nhất ta có thể chia "Truyện Kiều" thành 2 phần bằng nhau, mỗi phần có nguyên 11382 từ hoặc ngược lại, có thể chia thành 11382 phần đều nhau, ỗi phần sẽ có đúng 2 từ. Như vậy ta đã có 2 cách chia đều "Truyện Kiều" nguyên từ. Tương tự, từ 9 đẳng thức còn lại ta sẽ có thêm 18 cách chia nữa và tổng cộng trong giả định này Truyện Kiều có tới 20 cách chia đều nguyên từ. 

Giả định 2. Nếu Nguyễn Du viết Truyện Kiều dài hơn một cặp lục bát, tức với 1628 cặp, khi đó bằng cách phân tích và cách làm tương tự, ta sẽ có tới 10 cách chia đều "Truyện Kiều" nguyên cặp, 14 cách chia đều "Truyện Kiều" nguyên câu và đặc biệt, có tới 30 cách chia đều "Truyện Kiều" nguyên từ.

Cọng hòa Séc 27.04.2020