Tiếp theo phần 1   

44. Chỉ có đúng hai cặp, 943-944 và 2405-2406 cùng có p = P và n = N và hệ quả là l = L:

943. Muôn nghìn người thấy cũng yêu,  13 12 25

944. Xôn xao anh yến dập dìu trúc mai. 13 12 25

                                                                       26 24 50 và

  1. Nhớ ngày hành cước phương xa, 14 09 23
  2. Gặp sư Tam Hợp vốn là tiên tri.   14 09 23

                                                                      28 18 46

Nghĩa là, trong hai cặp này số phụ âm của câu lục và câu bát bằng nhau, số nguyên âm của câu lục và câu bát cũng bằng nhau. Kéo theo độ dài câu lục và câu bát cũng bằng nhau.

45. Cặp 2789-2790 là cặp duy nhất có hai tính chất: số nguyên âm của câu lục và câu bát bằng nhau n = N, và câu bát có số nguyên âm tối thiểu, mỗi từ một nguyên âm:

2789. Mấy lời kí chú đinh ninh,          11 08 19

2790. Ghi lòng để dạ cất mình ra đi. 14 08 22

                                                                25 16 41.

46. Cặp 1835-1836 là cặp duy nhất có P = n + N và câu lục thì có số nguyên âm cực tiểu n = 6:

1835. Vợ chồng chén tạc chén thù,  15 06 21

Bắt nàng đứng chực trì hồ hai nơi.    16 10 26

                                                                 31 16 47.

Nghĩa là, đây là cặp duy nhất có số phụ âm câu bát bằng số nguyên âm của cặp và mỗi từ của câu lục có đúng một nguyên âm. 

47. Cặp 307-308 là cặp duy nhất mà câu lục và câu bát có độ dài bằng nhau l = L và câu bát cân bằng về số phụ âm nguyên âm P = N:

307. Tiếng Kiều nghe lọt bên kia,     12 10 22

 Ơn lòng quân tử sá gì của rơi.          11 11 22

                                                               23 21 44.

48. Cặp 627-628 là cặp duy nhất có p = n và câu bát đa thanh :

627. Quá niên trạc ngoại tứ tuần,         11 11 22

Mày râu nhẵn nhụi áo quần bảnh bao. 13 14 27

                                                                    24 25 49.

nghĩa là, đây là cặp duy nhất mà câu lục cân bằng về số phụ âm nguyên âm và câu bát thì đa thanh.

49. Có đúng hai cặp có các tính chất p = N và câu lục có số nguyên âm tối thiểu n = 6:

261. Một vùng cỏ mọc xanh rì,              12 06 18

Nước ngâm trong vắt thấy gì nữa đâu. 16 12 28

                                                                    28 18 46 và

  1. Rằng:"Như hẳn có thế thì,             12 06 18

Trăng hoa song cũng thị phi biết điều". 18 12 30

                                                                      30 18 48.

Nghĩa là số phụ âm câu lục bằng số nguyên âm câu bát và câu lục thì mỗi từ có đúng một nguyên âm.

50. Cặp 905-906 là cặp duy nhất có p + P = n + N và câu lục mỗi từ đều có ba chữ cái:

905. Mai sau dầu đến thế nào,                  10 08 18

Kìa gương nhật nguyệt nọ dao quỷ thần. 16 14 30

                                                                        24 24 48.

Nghĩa là số phụ âm và số nguyên âm trong cặp cân bằng nhau và các từ của câu lục có cùng độ dài.

51. Cặp 1025-1026 là cặp duy nhất có p = N và P = p + n

1025. Sợ khi ong bướm đãi đằng,             11 08 19

Đến điều sống đục sao bằng thác trong. 19 11 30

                                                                        30 19 49.

nghĩa là số phụ âm câu lục bằng số nguyên âm câu bát và số phụ âm câu bát thì bằng độ dài câu lục, và cũng bằng số nguyên âm của cặp như là hệ quả của hai tính chất đầu. Ngoài ra cặp này còn có tính chất là số phụ âm của cặp bằng dộ dài câu bát. Điều này, như ta đã biết, là hệ quả của tính chất đầu: p = N.

52. Cặp 1371-1732 là cặp duy nhất có p = N và P = n, và do đó cũng có p + P = n + N = n + p = N  +  P = l = L  như là hệ quả :

1371. Mượn điều trúc viện thừa lương, 13 12 25

  Rước về hãy tạm giấu nàng một nơi.   12 13 25

                                                                     25 25 50.

Nghĩa là, đây là cặp duy nhất có số phụ âm câu lục bằng số nguyên âm câu bát và số phụ âm câu bát thì lại bằng số nguyên âm câu lục và do đó cũng có số phụ âm và số nguyên âm của cặp, độ dài câu lục và câu bát cả bốn đều bằng nhau.

53. Có đúng hai cặp có câu lục và câu bát cân bằng về số phụ âm p = P và câu lục thì có số nguyên âm tối thiểu n = 6:

1423. Đục trong thân cũng là thân     16 06 22

Yếu thơ vâng chịu trước sân lôi đình. 16 13 29

                                                                  32 19 51 và

  1. Mệnh cung đang mắc nạn to,  14 06 20

Một năm nữa mới thăm dò được tin. 14 11 25

                                                                 28 17 45.

54. Cặp 1507-1508 là cặp duy nhất có số nguyên âm ở câu lục và câu bát bằng nhau n = N và câu bát thì có số nguyên âm tối thiểu N = 8:

1507. Dễ lòa yếm thắm trôn kim,       11 08 19

làm chi bưng mắt bắt chim khó lòng.19 08 27

                                                                 20 16 46

55. Cặp 2397-2398 là cặp duy nhất có P = n và câu bát thì đa thanh.

2397.Việc nàng báo phục vừa rồi, 11 10 21

Giác Duyên vội vã gửi lời từ quy.   10 15 25

                                                           21 25 16.

Ở đây ta nhận xét thêm rằng P = n kéo theo p + P = p + n = l và n + N = P + N  =  L.

Nghĩa là, Số phụ âm câu bát bằng số nguyên âm câu lục thì kéo theo số phụ âm của cặp bằng độ dài câu lục, và số nguyên âm của cặp thì bằng độ dài câu bát.   

56. Cặp 1783-1784 là cặp duy nhất có câu lục cân bằng về số phụ âm nguyên âm p = n và câu bát có số nguyên âm cực tiểu N = 8:

1783. Cửa người đày đọa chút thân,  11 11 22

  Sớm năn nỉ bóng đêm ân hận lòng. 16 08 24

                                                                 27 19 46.

57. Cặp 1569-1570 là cặp duy nhất có có tất cả các tính chất sau: số phụ âm và số nguyên âm câu lục bằng nhau và cũng bằng số nguyên âm câu bát p = n = N, số nguyên âm của cặp bằng số phụ âm của câu bát và cũng bằng độ dài câu lục n + N = P = l và hơn nữa, số phụ âm của cặp bằng độ dài câu bát p + P = L:

1569.Lời tan hợp nỗi hàn huyên,                 10 10 20

Chữ tình càng mặn chữ duyên càng nồng. 20 10 30

                                                                           30 20 50 .

58. Cặp 1541-1542 là cặp duy nhất có câu lục đa thanh và p = N, và hệ quả là p + P = P + N = L, n + N = p + n = l:

1541. Dại chi chẳng giữ lấy nền,           11 09 20

Tốt chi mà rước tiếng ghen vào mình. 17 11 28

                                                                   28 20 48.

Nghĩa là số phụ âm của câu lục bằng số nguyên âm của câu bát kéo theo số phụ âm của cặp bằng độ dài câu bát và số nguyên âm của cặp thì bằng độ dài câu lục.

59-60. 1682 là câu bát duy nhất vừa đa thanh vừa có số phụ âm và nguyên âm bằng nhau P = N:

  1. Dễ ai rấp thảm quạt sầu cho khuây.

Vì không có câu lục nào có hai tính chất trên, nên đây cũng là câu Kiều duy nhất vừa đa thanh vừa cân bằng về số nguyên âm phụ âm.

61. 1979-1980 là cặp duy nhất có câu bát đa thanh và đồng thời có p = P = N, nghĩa là số phụ âm câu lục, số phụ âm và nguyên âm của câu bát, cả ba số bằng nhau:

1979. Mặt trông tay chẳng nỡ rời,    13 08 21

Hoa tì đã động tiếng người nẻo xa. 13 13 26

                                                               26 21 47.

Ở đây, như là hệ quả của p = N, ta còn có p + P = P + N và n + N = p + n, nghĩa là số phụ âm của cặp bằng độ dài của câu bát và số nguyên âm của cặp thì bằng độ dài của câu lục.

62. 515-516 là cặp duy nhất có câu lục và câu bát dài bằng nhau trong khi câu bát có số nguyên âm tối thiểu:

515. Trong khi chắp cánh liền cành,  17 07 24

Mà lòng rẻ rúng đã dành một bên.     16 08 24

                                                                  33 15 48.

63. Cặp 1507-1508 là cặp duy nhất có câu bát có số nguyên âm tối thiểu và cũng bằng số nguyên âm của câu lục N = 8 = n:

1507. Dễ lòa yếm thắm trôn kim,         11 08 19

Làm chi bưng mắt bắt chim khó lòng.19 08 27

                                                                   30 16 46.

64. 1539-1540 là cặp duy nhất có câu lục có số nguyên âm tối thiểu và câu bát đa thanh:

1539. Ví bằng thú thật cùng ta,           13 06 19

Cũng dung kẻ dưới mới là lượng trên.15 12 27

                                                                  28 18 46.

65. Cặp 1835-1836 là cặp duy nhất có câu lục có số nguyên âm tối thiểu trong khi số phụ âm của câu bát bằng số nguyên âm của cặp P = n + N:

1835 Vợ chồng chén tạc chén thù, 15 06 21

Bắt nàng đứng chực trì hồ hai nơi. 16 10 26

                                                             31 16 47.

66. Cặp 2129-2130 là cặp duy nhất có câu lục có số nguyên âm cực tiểu n = 6 trong khi số phụ âm của câu bát bằng độ dài câu lục P = l:

2129. Một nhà dọn dẹp Linh đình,            14 06 20

Quét sân, đặt trác, rửa bình, thắp nhang. 20 10 30

                                                                        24 16 50.

67. 2541-2542 là cặp duy nhất có số phụ âm cực đại p + P = 39 và có câu lục có số nguyên âm tối thiểu n = 6:

2541. Rằng "Nàng chút phận hồng nhan,     18 06 24

Gặp cơn binh cách nhiều nàn cũng thương! 21 11 32

                                                                             39 17 56.

68. Cặp 1817-1818 là cặp duy nhất có p = P = n và hệ quả là p + P = p + n = l và N + n = P + N = L:

1817. Bây giờ đất thấp trời cao,  10 10 20

Ăn làm sao nói làm sao bây giờ.10 13 23

                                                         20 23 54.

Nghĩa là Số phụ âm của câu lục và câu bát bằng nhau và cũng bằng số nguyên âm của câu lục và từ đó đó kéo theo số phụ âm của cặp bằng độ dài câu lục và số nguyên âm của cặp bằng độ dài câu bát.

69. Cặp 1715-1716 là cặp duy nhất có câu lục và câu bát dài bằng nhau và câu bát có tất cả các từ cùng độ dài:

1715. Hoàng lương chợt tỉnh hồn mai, 15 09 24

     Cửa nhà đâu mất lâu đài nào đây?   10 14 24

                                                                     25 23 48.

70. Cuối cùng, 2109 là câu lục duy nhất có tất cả các từ chứa đều đặn 2 nguyên âm:

2109. Bấy giờ ai lại biết ai.

Nhận xét thêm rằng câu này còn có số phụ âm cực tiểu p = 5 và như vậy cùng với điểm 23-24, nó đạt tới ba kỷ lục.

Thú vị là không có câu Kiều hoặc cặp lục bát nào khác có tính chất tương ứng như đã nêu trong từng điểm nói trên. Như vậy đây là 70 kỷ lục mới phát hiện trong Truyện Kiều! 

III. thêm một số thống kê

III.1. Ngoài ba câu lục đa thanh đã nêu ở 20 còn có đúng 47 câu bát đa thanh là các câu:
10, 206, 272, 344, 406, 510, 526, 628, 662, 878, 894, 936, 1092, 1114, 1156, 1170, 1478, 1488,
1540, 1544, 1598, 1640, 1682, 1692, 1724, 1888, 1894, 1954, 1958, 1980, 2104, 2380, 2398, 2454, 2632, 2688, 2700, 2758, 2800, 2812, 2950, 3000, 3006, 3056, 3068, 3168, và 3230.

III.2. Có tất cả 67 câu lục có số nguyên âm tối thiểu, tức là mỗi từ chứa đúng một nguyên âm, gồm các câu:
5, 101, 165, 177, 207, 333, 339, 375, 451, 485, 541, 669, 727, 737, 787, 797, 811, 839, 883, 895, 911, 1005, 1035, 1099, 1125, 1187, 1287, 1313, 1323, 1353, 1375, 1409, 1423, 1441, 1447, 1477, 1483, 1539, 1573, 1579, 1617, 1633, 1695, 1819, 1835, 1879, 1915, 1987, 1993, 1997, 2077, 2129, 2257, 2290, 2373, 2433, 2515, 2521, 2541, 2549, 2679, 2735, 2835, 2849, 3009, 3051 và 3109.

III.3. Có tất cả 16 câu bát có số nguyên âm tối thiểu N = 8, tức là mỗi từ chứa đúng một nguyên âm. Đó là những câu:
54, 148, 190, 350, 516, 692, 854, 918, 1034, 1460, 1508, 1784, 2026, 2060, 2128, và 2314.

III.4. Có tất cả 29 cặp lục bát có độ dài câu lục và câu bát bằng nhau l = L. Đó là các cặp: 145-146, 285-286, 307-308, 441-442, 515-516, 519-520, 943-944, 1067-1068, 1181-1182, 1371-1372,1445-1446, 1523-1524, 1563-1564, 1571-1572, 1715-1716, 1881-1882, 1999-2000, 2297-2298, 2331-2332,2399-2400, 2405-2406, 2413-2414, 2469-2470, 2523-2524, 2601-2602, 2639-2640, 2669-2670, 2753-2754 và 2883-2884.

III.5 Mười cặp lục bát có số nguyên âm đạt giá trị cực tiểu n + N = 15 là:
101-102, 451-452, 515-516, 669-670, 691-692, 917-918, 2025-2026, 2077-2078, 2313-2314 và 2515-2516.

III.6. Có đúng 5 cặp có số phụ âm và số nguyên âm trong câu lục bằng nhau p = n, trong câu bát cũng bằng nhau P = N và do đó số phụ âm và số nguyên âm trong cả cặp cũng bằng nhau p + P = n + N. Đó là các cặp: 15-16, 39-40, 735-736, 2043-2044 và 2845-2846.

III.7. Trong Truyện Kiều có mặt các từ có độ dài cực tiểu, tức là các từ chỉ gồm một chữ cái, rồi các từ phổ biến có độ dài từ 2 đến 6 và cả từ tiếng Việt duy nhất dài đến 7 chữ cái là từ nghiêng. Cụ thể, các từ chỉ gồm một chữ cái được dùng 94 lần: a (2 lần), ả (8 lần), e (20 lần), ê (2 lần), ở (51 lần ), u (1 lần), ủ (4 lần), y (3 lần) và ý (3 lần).Từ nghiêng, từ tiếng Việt duy nhất có tới 7 chữ cái, xuất hiện năm lần trong các câu:

27. Một hai nghiêng nước nghiêng thành,

241. Hiên tà gác bóng nghiêng nghiêng và:

2904. Hơn người trí dũng, nghiêng trời uy Linh..

Nhân nói đến từ nghiêng ta hãy xem, các câu 239-242 theo các bản Truyện Kiều, Nhà xuất bản Văn học Hà Nội 2002, bản Truyện Kiều chú giải của Lê Văn Hòe scribd và bản Truyện Kiều quốc ngữ nov. 24 th. 2004 Sato, đều in là:

  1. Ngoài song thỏ thẻ oanh vàng,
  2. Nách tường bông liễu bay sang láng giềng.
  3. Hiên tà gác bóng nghiêng nghiêng,
  4. Nỗi riêng riêng chạnh tấc riêng một mình.

Vậy mà lại có rất nhiều bản Kiều ghi là:

  1. Ngoài song thỏ thẻ oanh vàng,
  2. Nách tường bông liễu bay ngang trước mành.
  3. Hiên tà gác bóng chênh chênh,
  4. Nỗi riêng riêng chạnh tấc riêng một mình.

Quan điểm của tôi nghiêng hẳn về các bản có dùng từ "nghiêng nghiêng". Các từ giềng, nghiêng và riêng đều cùng một vần, đúng luật của thơ lục bát. Trong trường hợp sau các từ mành, chênh và riêng đều lạc vần nhau cả, không thể nào Nguyễn Du lại viết và đọc lên như vậy.

III.8. Có tất cả 7 câu lục đều có tất cả các từ gồm ba chữ cái. Đó là:

478. Khi tựa gối khi cúi đầu,

771. Lời con dặn lại một hai,

905. Mai sau dầu đến thế nào,

1013. Làm chi tội báo oan gia,

1471. Huệ lan sực nức một nhà,

2193. Lại đây xem lại cho gần, và

2401. Rồi đây bèo hợp mây tan.

III.9. Cuối cùng, có tất cả 4 câu bát đều có tất cả các từ gồm ba chữ cái. Đó là:

1272. Làm cho cho hại cho tàn cho cân,

1716. Cửa nhà đâu mất lâu đài nào đây,

1838. Bắt quỳ tận mặt bắt mời tận tay, và

2360. Đời xưa mấy mặt đời này mấy gan.

Trong Truyện Kiều không có bất kỳ câu nào mà tất cả các từ đều cùng có độ dài bằng 1, dĩ nhiên, và bằng 2 hoặc bằng 5 trở lên!

IV. Câu hỏi bỏ ngỏ

Việc tìm ra hai cặp lục bát có ma trận trùng nhau ở điểm 42 là một sự tình cờ may mắn. Liệu còn có hai cặp lục bát nào khác có ma trận trùng nhau nữa không? Tất cả có bao nhiêu đôi cặp lục bát có ma trận trùng nhau như vậy? Tưởng chừng đơn giản, nhưng thực ra muốn có câu trả lời chính xác và đầy đủ ta phải đối chiếu, so sánh mỗi cặp lục bát hay ma trận với 1626 cặp lục bát hay ma trận khác trong Truyện Kiều. Số lượng so sánh là 1627 x 1626 = 2645502, và nếu luôn ghi nhớ và dùng phép loại trừ sau mỗi bước so sánh  thì số lượng so sánh vẫn còn là 1626 + 1625 + ... + 2 + 1 = 1322751, vẫn là một số quá lớn. Vì thế mà tôi chưa có đủ kiên nhẫn cũng như thời gian để tìm ra câu trả lời. Chắc chắn rằng một chuyên gia lập trình có thể viết một chương trình vi tính riêng và nhập tất cả 1627 ma trận Kiều thì sẽ tìm được câu trả lời đầy đủ.  

Viết xong ngày 20.02.2020 tại Praha.